余(yú)弦(xián)函数(shù)是偶(ǒu)函数，其图像(xiàng)关于y轴对(duì)称(chēng)。

三角函数的定义

　　1. 设是一个(gè)任意角，在的终(zhōng)边上任取（异于原点(diǎn)的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个(gè)问题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同(tóng)名(míng)三角函数值应该是相(xiāng)等的，即凡是终边(biān)相同的角的三角函(hán)数值相等；

　　②实际上，如果终(zhōng)边在坐(zuò)标(biāo)轴上，上述(shù)定义同(tóng)样适用；

　　③三角函数是(shì)以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象限(xiàn)的(de)变(biàn)化而(ér)不同(tóng)，故三角函数的符号(hào)应由象(xiàng)限确定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直(zhí)角坐(zuò)标系内(nèi)研(yán)究角的问(wèn)题(tí)，其(qí)顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴的非(fēi)负半轴重(zhòng)合(hé)。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边(biān)，至于是转了几圈，按什么方向旋转的(de)不清楚，也(yě)只有这样，才能说明(míng)角(jiǎo)是任意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数(shù)在各象限(xiàn)内的符(fú)号规律：第(dì)一象限全为正,二正(zhèng)三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任(rèn)意三角(jiǎo)形，任何一(yī)边的平(píng)方等(děng)于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角(jiǎo)的(de)余弦的积(jī)的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边(biān)长为a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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