三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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