圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(z文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句hí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半(b文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句àn)径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句这样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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