三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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