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一个男人出轨了还爱自己的老婆吗反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函(hán)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(一个男人出轨了还爱自己的老婆吗jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán一个男人出轨了还爱自己的老婆吗)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。