三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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