反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本(běn)初(chū)等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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