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正方体体对(duì)角线的公(gōng)式是(shì)什么(me)，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

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　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对(duì)角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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