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　　原函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思(bù)一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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