三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念的(de)理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天要学到的(de)周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòn不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思g)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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