反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗