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　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机(jī)科(kē)学中(zhōng)，自然数则通常是指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然(rán)数(shù)就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或(huò)它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和是(shì)1260。

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