三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学(xué)习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式　　

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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