反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，关一下月亮是什么意思反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因关一下月亮是什么意思为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 关一下月亮是什么意思