函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗)函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定义(yì)域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必(bì)要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关于原点(diǎn)对称，这是函数具(jù)有奇偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对称，所以(yǐ)这(zhè)个函数不(bù)具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。<聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗/p>

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函(hán)数在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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