反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切没带罩子让捏了一节课感受函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显没带罩子让捏了一节课感受然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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