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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进(j碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别ìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次(cì)以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三(sān)元的(de)`一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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