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广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导

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分数的导数公式(shì)口诀，分(fēn)数的导数(shù)公式推导

　　分数的导数公式(shì)为(wèi)(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，导数是函数的局部(bù)性质，一个函数在某一(yī)点(diǎn)的(de)导数(shù)描述了这个函(hán)数(shù)在这一点附(fù)近的(de)变化率，导数是微积分(fēn)中的(de)重要基础概念。

　　当函数y=f（来x）的自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增量Δx时，函数(shù)输(shū)出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的(de)比(bǐ)值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的自极限a如果存在，a即为在x0处(chù)的导数，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

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　　分数的导数的求法：。

　　函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积(jī)分中(zhōng)的重要基础概念。

　　当函(hán)数y=f（x）的自变量x在一(yī)点x0上产生一个增量(liàng)Δx时，函数输出(chū)值(zhí)的增量(liàng)Δy与自(zì)变量(liàng)增量(liàng)Δx广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良的比值在(zài)Δx趋于0时(shí)的(de)极限a如果存在，a即为(wèi)在x0处(chù)的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数(shù)与(yǔ)函(hán)数(shù)的性质

　　一、单(dān)调性

　　（1）若(ruò)导(dǎo)数(shù)大于(yú)零，则单调(diào)递增；若导数(shù)小于零(líng)，则单调(diào)递(dì)减；导(dǎo)数等于(yú)零为函数(shù)驻点(diǎn)，不(bù)一定为极(jí)值点(diǎn)。

　　需代埋(mái)数(shù)入驻点左(zuǒ)右(yòu)两边的数值求导(dǎo)数正负判断单调性。

　　（2）若已(yǐ)知函数为递增函数，则导数大于(yú)等于零；若已知函数为递减函(hán)数，则导数小(xiǎo)于等于零(líng)。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸性与其导(dǎo)数的御唯单调性有关。

　　如果函数的导函弯拆首(shǒu)数在某个(gè)区间上单调递增，那么这(zhè)个区间上函(hán)数(shù)是向(xiàng)下凹(āo)的，反之则(zé)是向上(shàng)凸的。

　　如果(guǒ)二阶(jiē)导函数存在，也可以(yǐ)用它的正负性判断，如果在某个(gè)区间上恒(héng)大于零，则这个区间上函(hán)数是向(xiàng)下凹的，反之这个区间上函数是向(xiàng)上凸的。

　　曲线的凹(āo)凸分界点称为曲线的(de)拐点(diǎn)。

　　参考资料：百度(dù)百科——导数

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　　当函数y=f（来x）的自变(biàn)量x在一点x0上产生一(yī)个增量Δx时(shí)，函(hán)数输出值的(de)增量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的自(zì)极限a如(rú)果存在(zài)，a即为在x0处的导数(shù)，记(jì)作(zuò)f'（x0）或df（x0）/dx。