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初中三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸2、三(sān)角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学(xué)中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦(xián)母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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