函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外的(de)。

　　关(guān)于函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀以及(jí)函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，两个函数奇偶性的判断口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀，函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀理解，函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)相加减(jiǎn)乘除等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的ine-height: 24px;'>cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的(de)单(dān)调性，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表(biǎo)其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的(de)定(dìng)义域，观(guān)察验证(zhèng)是(shì)否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的(de)定义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原(yuán)点不(cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的bù)对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函(hán)数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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