反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán绥化去年疫情 绥化是几线城市)数的(de)单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　绥化去年疫情 绥化是几线城市如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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