圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用(yò修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句ng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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