三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的(de)主要内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗)，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实(shí)事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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