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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污不相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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