三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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