独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(y1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米ǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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