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  原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得(dé)到,原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。<保温杯一般可以用几年,保温杯一般用几年换一次/p>

  原函数:是指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

  反(fǎn)函(hán)数:一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域(yù),在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称,函数存在反函数的(de)重要条件是,函数的定义袜大域与值域是映射;一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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