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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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