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子集是什么(me)意思,非空(kōng)真子集是什么意思

  如果(guǒ)集合A是集合B的子(zi)集(jí),并且集合B不是集(jí)合A的子(zi)集(jí),那么集合(hé)A叫做集合(hé)B的真子集。

  接下来给(gěi)大家分享真子集的相关知识(shí)点。

什(shén)么是真子(zi)集

  如果集合A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且(qiě)元素x不属(shǔ)于集合A,我们称集合A与集合(hé)B有真(zhēn)包含(hán)关系(xì),集合A是(shì)集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包(bāo)含(hán)于(yú)B”(或(huò)“B真包(bāo)含A”)。

  即:对(duì)于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任(rèn)何非空集(jí)合的真子集。

真子集与子集的区别(bié)

  子集就是一个集合中的全(quán)部元素是(shì)另一个(gè)集(jí)合中的(de)元素,有可能与另一个集合相(xiāng)等(děng);

  真子集(jí)就是一个(gè)集合中(zhōng)的元素全部是另一个集(jí)合中的元素,但不存在(zài)相等。

集(jí)合的性质

  1、确定(dìng)性

  对任意对(duì)象都能(néng)确定它(tā)是不是某一集(jí)合的元素,这是集合的最基本(běn)特征。

  没(méi)有(yǒu)确定性(xìng)就不(bù)能(néng)成为集合。

  如“很(hěn)大的(de)数”、“个子较高的同学”都不(bù)能(néng)构成集(jí)合。

  2、互异性(xìng)

  集合中的任何两个元素都(dōu)不(bù)相同,即在同一集合里不能(néng)出现相同元素(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一(yī)起构成一个(gè)新集合,那(nà)么这个新集合只能写(xiě)成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性

  集合中的(de)元素是平等的,没有先后顺(shùn)序。

  因此(cǐ)判定(dìng)两个集合是(shì)否相同,只需要(yào)比较他们的(de)元素是否(fǒu)一(yī)样,不(bù)需考(kǎo)察排列(liè)顺序是否一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是(shì)非空真子集

  非空真子(zi)集就是一个(gè)数列除了空集(jí)以外的(de)真子集(jí)。

  若A是B的一个(gè)真(zhēn)子集,且A不是空集,则(zé)称A为B的非空真子(zi)集。

  注:

  1、在(zài)一个(gè)集合的所有子集中,除空集和它本身之(zhī)外的子(zi)集(jí)叫(jiào)做非空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关(guān)介(jiè)绍(shào)

  子集(jí)是集合论的基(jī)本概(gài)念之一,指两个具有包含关(guān)系的集合中(zhōng)的被(bèi)包含(hán)者。<槟榔戒一年脸会恢复吗,槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐/p>

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中(zhōng)任意一个元(yuán)素都(dōu)是集合B的元槟榔戒一年脸会恢复吗,槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐素,则称A是B的(de)子(zi)集,记作AB或(huò)迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码册散含A槟榔戒一年脸会恢复吗,槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐”。

  我们看(kàn)到的、听到的(de)、闻到的、触摸到的、想(xiǎng)到的各种各样的事物或一些(xiē)抽象的(de)符(fú)号,都(dōu)可以看作对象(xiàng).一般(bān)地(dì),把一些能够确定(dìng)的不同的对象看成一个整体,就说这(zhè)个整体是由这(zhè)些对象的全体构成(chéng)的集合(或集)。

  集合是数学中的(de)一个基(jī)本(běn)概念,我们先说明(míng)下,例如,一个书柜中的书构成一(yī)个集合,一间教室里的学生构成一个集(jí)合(hé),全体实数构成一个集合。

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