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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīn绥化去年疫情 绥化是几线城市g)区间上单调性(xìng)一致。

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