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二(èr)阶偏(piān)微分方(fāng)程求解方法(fǎ),二阶偏微分方(fāng)程的基本(běn)类型(xíng)

  二阶偏微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是未知函数,y'是(shì)y的一阶导数(shù),y''是y的二阶导数。

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  对于一元函数来说(shuō),如果在该方程中出现因变(biàn)量的二阶导数,就(jiù)称为二阶(常(cháng))微(wēi)分方程。

  在有(yǒu)些情(qíng)况下,可以通过适当(dāng)的变(biàn)量代换(huàn),把二阶微(wēi)分方程(chéng)化成一(yī)阶微分方程来求解。

  具有这种性质(zhì)的微分方程称(chēng)为可(kě)降阶的微分方程,相应(yīng)的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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