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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(liá区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来n)系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(n区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来éng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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