反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)d硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子y/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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