反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信hán)数

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