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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(pé究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷ng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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