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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuá500万越南盾是多少人民币，1人民币=n)一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

500万越南盾是多少人民币，1人民币=　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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