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三(sān)维向量叉(chā)乘公式矩阵,三(sān)维(wéi)向量叉乘公式(shì)行列式(shì)

  三维(wéi)向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的(de)三维(wéi)是(shì)指(zhǐ)在平面二维系中又加入了一个方向(xiàng)向量构成的(de)空间系(xì)。

  三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴(zhóu),即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示(shì)前(qián)后空间,z表示上下(xià)空间(不可用平面直(zhí)角坐标系去(qù)理解空间方向)。

  在数学(xué)中,向量(也(yě)称为欧几里得(dé)向(xiàng)量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象化地表示为(wèi)带(dài)箭头的线段。

  箭头所指:代表(biǎo)向量的(de)方(fāng)向(xiàn准确的近义词有哪些,准确 的近义词是什么?g);

  线段(duàn)长(zhǎng)度:代(dài)表向量的大小。

  与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量(liàng))只有大(dà)小,没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂直,且方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断(用(yòng)右(yòu)手的四指先表示向量a的(de)方向(xiàng),然后手指朝(cháo)着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方(fāng)向,大拇(mǔ)指所指的(de)方向就是(shì)向量c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换率,因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向量几何表示

  向(xiàng)量可以用有向(xiàng)线段来表示(shì)。

  有向线(xiàn)段的长度表示(shì)向量(liàng)的大(dà)小,向量的(de)大小,也就是向量(liàng)的长度。

  长(zhǎng)度为掘(jué)乱0的向量叫(jiào)做零向量,记(jì)作长度等于(yú)1个单位的向量(liàng),叫(jiào)做单位(wèi)向量。

  箭头所指(zhǐ)的(de)方向表(biǎo)示(shì)向量的方向。

  代数规则

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法的(de)分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律(lǜ),线性(xìng)性(xìng)和雅可比(bǐ)恒等式别表明(míng):具有向量加法败指和叉积的R3构(gòu)成(chéng)了(le)一个李代数(shù)。

  6、两个非零察散配向量a和b平(píng)行,当且仅当a×b=0。

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