三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级以及(jí)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质的区别(bié)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的(de)定义和性质及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教(jiào)学(xué)反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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