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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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