函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外(wài)的(de)。

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函(hán)数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区间[a雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定(dìng)义(yì)域，观察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点(diǎn)对称，这是(shì)函(hán)数具有奇(qí)偶(ǒu)性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个(gè)函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内(nèi)奇同(tóng)外

函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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