反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；<16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长/p>

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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