拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要(yào)函(hán)数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来(lái)判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两侧的符号(hào)相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停(tíng)止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图(tú)像，驻(zhù)点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一(yī)个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一(yī)阶导(dǎo)数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程区(qū)域内，一个函(hán)数的极(jí)值点也不一(yī)定是(shì)这(zhè)个函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻(zhù)点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是(shì)局部极(jí)大值或(huò)局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性可能改变，在(zài)拐(guǎi)点处(chù)单调性(xìng)也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻(zhù)点(diǎn)，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数(shù)在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。<初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程/p>

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称(chēng)为(wèi)函数(shù)的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间(jiān).(驻点(diǎn)也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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