等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前n项是(shì)什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗数列(liè)，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的(de)增(离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

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