等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(s桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音hù)随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音;'>桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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