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项数怎么求(qiú)公(gōng)式，等(děng)差数(shù)列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只(zhōng)的(de)每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是(shì)一(yī)个可(kě)数的(de)无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数(shù)兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只-首(shǒu)数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个括号中的三(sān)个数都(dōu)成等(děng)差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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