等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和性质公式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等(děng)差数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(s一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的hù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。<一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的/p>

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

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