独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)视频是这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系的。

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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生5k是多少钱，5k是多少钱人民币的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P5k是多少钱，5k是多少钱人民币(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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