为什么负负得正怎(zěn)么推理,乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义,如果一个数与a的和为0,那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数,记作-a的。
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为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理,乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正
根(gēn)据相反数的定义,如果一个数与a的和为0,那么(me)这个数就叫做a的相反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律,等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等,等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。
两个正数的积还是正数。
乘法负(fù)负得正的(de)原(yuán)因(yīn)1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题:
一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán),给(gěi)定(dìng)日期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5,那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元,那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。
如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián),用-5表示(shì)每天欠债,那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以(yǐ),把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次(cì),即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次,即得到15美元。
为什么负负得正13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出(chū):“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。
在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正
在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有:
1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题:
一人(rén)每(měi)天欠债5元,给(gěi)定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5,那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每天欠债5元(yuán),那(nà)么给定(dìng)日期(0元)3天前,他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。
如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前,用-5表示(shì)每天欠债(zhài),那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数青岛农业大学专科在哪个校区,青岛农业大学专科在哪里?模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以(yǐ),把一个因数换成他的相反数,所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得(dé)到15美元;
3×(-5)=-15:付5美(měi)元(yuán)罚金3次,即付罚金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没(méi)有得到5美元3次,即没(méi)有得到15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次(cì),即得到(dào)15美(měi)元。
上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹(第(dì)一册)》,江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版,2016年6月。
原载(zài)于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视(shì)》,上海科学技术出版社出版。
扩展资料:
负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国,在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则,而负(fù)负得正青岛农业大学专科在哪个校区,青岛农业大学专科在哪里?直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。
在《算学(xué)启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰(jié)提出:“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。
公元7世纪,印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负(fù)数概念,及其四则(zé)运算法(fǎ)则:“正负相乘得负,两负数(shù)相乘得正,两正数得(dé)正。
”
参考资(zī)料来源:百度百科(kē)-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了