圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=01039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗>

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

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