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　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外(wài)的自(zì)然数(shù)就是正整数。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和(hé)为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每(měi)个括号(hào)的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的(de)和是1260。

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